标准差和标准误:两个经常把人弄晕的概念

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在医学统计学中,有两个基本的概念:标准差(SD)和标准误(SEM)。据笔者观察,很多医学研究者,特别是很多刚走上医学科研道路的研究生,常常分不清楚标准差和标准误的区别,以至于经常经常出现一些令人啼笑皆非的事情。在此,笔者拟简要阐述标准差和标准误的区别,并引申出“参考范围”和“95% 可信区”间这两个同样被经常混淆的概念。

标准差与参考范围,标准差这个概念最好理解,在初中数学教科书上就有过比较清晰的解释。简而言之,标准差反映的是数据的离散程度,或者说波动幅度。打个比方,有一项研究拟调查黑龙江和海南省居民的个人年收入状况,结果发现黑龙江省居民个人年收入的标准差较大,而海南省的个人年收入的标准差很小。这一结果所暗含的意思就是:黑龙江省的贫富差距很大,而海南省则贫富差距很小。因为一个省内所有居民年收入的离散程度其实就是指“贫富差距”问题。假定海南省每个人的年收入都是一样的,其标准差自然就为0了,即数据一点都不存在“离散”问题,海南省不存在贫富差距问题。